Con más de 200.000 casos al día, muchos de nosotros podemos preguntarnos qué tan probable es que, en las actividades que realizamos todos los días, nos encontremos con un positivo. Muchas personas responsables y concienzudas han decidido minimizar su vida social, pero no pueden evitar ir a trabajar o enviar a sus hijos a la escuela, y entonces les llega esa invitación de amigos que hace tiempo que no ven y entonces se preguntan: "pero ¿cuánto riesgo hay en enviar a mi hijo a la escuela?" o "Trabajo en una oficina con 5 personas, ¿cuánto riesgo?" o “me invitaron a una cena en casa de un amigo que hace mucho que no veo, ¿qué tan arriesgado es ir?”.
No hay riesgo cero
Desde el comienzo de la pandemia se ha repetido como un mantra que “el riesgo cero no existe”, y a estas alturas esto está claro para todos, pero ¿estamos seguros de que tenemos una percepción clara del riesgo al que nos enfrentamos? nos exponemos? Atención, no decimos que el riesgo sea necesariamente una casi certeza de estar en contacto con positivos, algunos de nosotros podríamos incluso sobreestimar el riesgo y por lo tanto tener más miedo a lo "debido" , o nuevamente podríamos subestimar y por lo tanto no considerar el situación bien.
Qué se entiende por riesgo
Así que pensé en decirle cómo calcular este riesgo, para que pueda tomar estas decisiones conscientemente. Y si no puedes decidir (por ejemplo, te ves obligado a ir a trabajar) al menos tienes una estimación clara de cuánto te estás arriesgando. Para simplificar el método, definiremos el riesgo como "la probabilidad de que al menos una persona positiva esté presente en el evento" .
Obviamente esto no coincide con la probabilidad de infectarse. Habría demasiadas variables a tener en cuenta y, por lo tanto, estimar ese riesgo se volvería complejo. Nos limitaremos a aprender a calcular la probabilidad de que una persona positiva esté presente y que, por tanto, entremos en contacto con el virus. Te mostraré un método matemático extremadamente simple que permitirá que cualquier persona sin un doctorado en física pueda calcular este riesgo. ¿Apostamos?
Cómo calcular tu riesgo
Nuestro objetivo es saber qué tan probable es que alguien presente en la escuela, el trabajo u otras ocasiones que llamaremos un "evento" esté infectado. Para ello, lo más sencillo es calcular la probabilidad de que, en nuestro "evento" , nadie esté infectado.
Ahora mismo en Italia un poco más de 2 millones de personas son positivas, de unos 60 millones de habitantes.Simplificando mucho, podemos decir que la probabilidad de no estar infectado es de 29 sobre 30, es decir, del 96,6%. Lo sé, estás respirando aliviado pensando que es muy probable que no estés infectado. Y esto es correcto. Si fuéramos apostadores y tuviéramos que apostar a la probabilidad de que un solo ciudadano italiano, elegido al azar, sea negativo, tendríamos una probabilidad muy alta de ganar.
Cómo cambia el riesgo en un grupo
Pero cuando se trata de un grupo de personas las cosas cambian. El motivo es muy intuitivo: supondría ganar consecutivamente un gran número de apuestas. Apostar a que nadie en un grupo de 10 personas es positivo significa ganar 10 apuestas de 10 negativos al mismo tiempo. Y esto, como os podéis imaginar, es un poco más difícil. Pero la belleza es que también podemos calcular esta probabilidad.
¿Cómo lo harías? Algunos podrían pensar que la probabilidad de que 10 personas sean negativas está dada por la suma de las probabilidades individuales de cada persona de ser negativa.¿Suena como un buen método? La respuesta es no. De hecho, trivialmente, si sumamos el 96,6% de probabilidad de que solo dos personas den negativo superaríamos el 180%. Así que algo anda mal: ¡las probabilidades no cuadran!
Para calcular correctamente la probabilidad de que todos en un grupo sean negativos tenemos que MULTIPLICAR la probabilidad de cada persona. Entonces, si tengo cinco personas con una probabilidad del 96,6 %, tendré que multiplicar 0,966 (que es como escribimos las probabilidades sin el porcentaje) por sí mismo cinco veces. Como recordarás de la secundaria, un número multiplicado por sí mismo varias veces se eleva a una potencia, y escribiremos como potencia el número de veces que queremos multiplicarlo, en nuestro caso, las personas que están en el evento.
Entonces la probabilidad de que ninguna de las 5 personas esté infectada es 0.966^5=84.1%
¿Ves cómo disminuyó?
¿Y en una clase de 25 alumnos? 0.966^25=42%
¿En una oficina con 10 personas? 0.966^10=70%
En este punto podemos derivar la probabilidad de que uno sea positivo. Lo haremos 100% – probabilidad de que nadie esté infectado:
Reunión de 5 amigos: 100% – 84%=16%
Clase con 25 alumnos: 100% – 42%=58%
Oficina con 10 personas: 100% – 70%=30%
Obviamente estos son solo algunos ejemplos que podemos hacer más precisos con datos de nuestra ciudad o provincia, dado que los contagios no están repartidos uniformemente en todo el territorio nacional y por lo tanto hay contextos de mayor riesgo y contextos de menor riesgo arriesgado.
Recapitulando el cálculo
Estima la probabilidad de que una persona no esté infectada haciendo: actualmente positivo / población total (también puedes usar los datos de tu ciudad si los tienes).
El resultado obtenido debe elevarse al número de personas presentes en el evento.
En este punto haces 1- el número obtenido antes. ¡Esta es la probabilidad de que al menos uno sea positivo!
Límites y preguntas frecuentes
Obviamente, estas estimaciones son inexactas. Supongamos que todas las personas tienen la misma probabilidad de infección, que la probabilidad de ser positivo para cada individuo es independiente del estado de los demás individuos (y esto es claramente falso si, por ejemplo, una unidad familiar participa en nuestro evento) obviamente además, la estimación de la prevalencia es muy basta.
De hecho, mucha gente me escribe "¿Por qué usas los datos positivos? Están en aislamiento en casa, deberíamos usar los datos de las personas que son positivas, no saben que son positivas y salen de la casa" pero como no se conoce este dato y no hay forma de estimarlo con precisión, usamos el número de positivos porque es una buena y sencilla aproximación a la presencia de la enfermedad en nuestra zona.De hecho, el cálculo parte de decir que la probabilidad de que yo, o un individuo al azar, sea positivo es 1/30, es decir, la relación entre las personas actualmente positivas y la población.
